【題目】如圖，一次函數(shù)與拋物線交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)是，點B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：①拋物線的圖象的頂點一定是原點；②時，一次函數(shù)與拋物線的函數(shù)值都隨x的增大而增大；③的長度可以等于5；④當(dāng)時，.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

①由頂點坐標(biāo)公式判斷即可；
②根據(jù)圖象得到一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)，拋物線當(dāng)x大于0時為增函數(shù)，本選項正確；
③AB長不可能為5，由A、B的橫坐標(biāo)求出AB為5時，直線AB與x軸平行，即k=0，與已知矛盾；
④直線y=-kx+b與y=kx+b關(guān)于y軸對稱，作出對稱后的圖象，故y=-kx+b與拋物線交點橫坐標(biāo)分別為-3與2，找出一次函數(shù)圖象在拋物線上方時x的范圍判斷即可．

解：①拋物線，利用頂點坐標(biāo)公式得頂點坐標(biāo)為，正確.

②由題圖可知，在y軸右側(cè)，即當(dāng)時，一次函數(shù)與拋物線的函數(shù)值都隨x的增大而增大，正確.

③如解圖，過點A作x軸的平行線，過點B作y軸的平行線，兩線相交于點D.在中，由A、B橫坐標(biāo)分別為，3，可知，故，錯誤.

④直線與關(guān)于y軸對稱，如解圖所示，可得出直線與拋物線交點E、F橫坐標(biāo)分別為，2，由解圖可知當(dāng)時，，即，正確.

綜上所述，正確的結(jié)論有①②④.

練習(xí)冊系列答案
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A.平均數(shù)是6

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C.眾數(shù)是7

D.平均每周鍛煉超過6小時的人數(shù)占該班人數(shù)的一半

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A. B. C. 34 D. 10

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(2)若EB=6，且sin∠CFD=，求O的半徑.

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【題目】如圖，在平行四邊形中，，以B為頂點，作交延長線于點E.

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（2）若，，點P從點E出發(fā)，沿方向，以每秒1個單位的速度向終點B運動；點Q從點D出發(fā)，沿方向，以每秒2個單位的速度向終點A運動，兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點后，另一點隨之停止運動.設(shè)運動時間為.

①若是等腰三角形，求t的值；

②若，直接寫出t的值.

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（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），

①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求的最大值；

②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應(yīng)的點P的坐標(biāo)．

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A.B.C.3D.

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