10.如圖,直線y=-x+2與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的圖象交于點C,過點C作CB⊥x軸于點B,AO=2BO,則反比例函數(shù)的解析式為(  )
A.y=$\frac{3}{x}$B.y=-$\frac{3}{x}$C.y=$\frac{3}{2x}$D.y=-$\frac{3}{2x}$

分析 先求出點A的坐標,然后表示出AO、BO的長度,根據(jù)AO=2BO,求出點C的橫坐標,代入直線解析式求出縱坐標,用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式.

解答 解:∵直線y=-x+2與y軸交于點A,
∴A(0,2),即OA=2,
∵AO=2BO,
∴OB=1,
∴點C的橫坐標為-1,
∵點C在直線y=-x+2上,
∴點C(-1,3),
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=-$\frac{3}{x}$.
故選:B.

點評 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,根據(jù)題意確定點C的橫坐標并求出縱坐標是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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2.從一幢建筑大樓的兩個觀察點A,B觀察地面的花壇(點C),測得俯角分別為15°和60°,如圖,直線AB與地面垂直,AB=50米,試求出點B到點C的距離.(結(jié)果保留根號)

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19.如圖,a∥b,∠1=110°,∠3=40°,則∠2等于(  )
A.40°B.60°C.70°D.80°

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