Question

已知：如圖，B，C，B三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AB=CD，∠ACD=∠B．若AC=3，DE=5，求BE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：由AC與DE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由∠ACD=∠B，利用外角性質(zhì)及等量代換得到一對(duì)角相等，以及AB=CD，利用AAS得到三角形ABC與三角形CDE全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BC=DE=5，EC=AC=3，由BE=BC+CE即可求出BE的長(zhǎng)．

解答：解：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E，
∵∠ACD=∠B，∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠A+∠B，
∴∠DCE=∠A，
在△ABC和△CDE中，

∠ACB=∠E ∠DCE=∠A AB=CD

，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE=5，EC=AC=3，
則BE=BC+CE=3+5=8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．