【題目】春節(jié)前夕,某超市購進(jìn)某種品牌禮品,每盒進(jìn)價(jià)是40元,超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元,設(shè)每盒售價(jià)為x(),每天的銷售量y(),yx成一次的函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

每盒售價(jià)為x()

45

50

55

每天的銷售量y()

450

400

350

(1)試求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤(rùn)P()最大?最大利潤(rùn)是多少?

(3)物價(jià)部門規(guī)定:這種禮品每盒售價(jià)不得高于60元,如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤(rùn),那么超市每天至少銷售這種禮品多少盒?

【答案】(1)y=﹣10x+900(45≤x≤90);(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為65元時(shí),每天銷售的利潤(rùn)P()最大,最大利潤(rùn)是6250元;(3)超市想要每天獲得不低于5250元的利潤(rùn),那么超市每天至少銷售這種禮品300盒.

【解析】

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意可以確定的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)題意,可得每天銷售的利潤(rùn)與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式,然后再根據(jù)二次函數(shù)求最大值即可求得答案;

3)根據(jù)題意和(1)(2)中的函數(shù)關(guān)系式,可以求得超市每天至少銷售這種禮品多少盒時(shí),使得該超市每天獲得不低于5250元的利潤(rùn).

解:(1)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是,

解之得: ,

的函數(shù)關(guān)系式是

2)由題意可列出每天銷售的利潤(rùn)與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式

∴當(dāng)時(shí),取得最大值,此時(shí)

答:當(dāng)每盒售價(jià)定為65元時(shí),每天銷售的利潤(rùn)P()最大,最大利潤(rùn)是6250元;

(3)根據(jù)題意可列出不等式

解之得: ,

又∵ ,

,

∴當(dāng) 時(shí),取得最小值,此時(shí) ,

∴如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤(rùn),那么超市每天至少銷售這種禮品300盒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題:

本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_____,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類所在扇形的圓心角度數(shù)為_____;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類有 人;

(4)在抽取的A類5人中,剛好有3名女生2名男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名學(xué)生性別相同的概率.

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A. B. C. D.

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A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)

(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)

測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)

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(1)求證:BF與⊙O相切.

(2)BCCF4,求BF的長(zhǎng)度.

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