【題目】小明學(xué)校門前有座山，山上有一電線桿PQ，他很想知道電線桿PQ 的高度.于是，有一天，小明和他的同學(xué)小亮帶著側(cè)傾器和皮尺來到山腳下進(jìn)行測量.測量方案如下：如圖，首先，小明站在地面上的點(diǎn)A處，測得電線桿頂端點(diǎn)P的仰角是45；然后小明向前走6米到達(dá)點(diǎn)B處，測得電線桿頂端點(diǎn)P和電線桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60和30，設(shè)小明的眼睛到地面的距離為1.6米.請根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1米）參考數(shù)據(jù)：.

【答案】9m.

【解析】根據(jù)題意知△PCH是等腰直角三角形可得PH=CH，從而DH=PH-6，通過解直角三角形PDH可得PH、DH的長，再在直角△DHQ中利用三角函數(shù)求得QH的長，則PQ的長度即可求解．

在RtΔPHC中，∠PCH=45°故PH=CH

在RtΔPDH中，∠PDH=60°tan60°=,解得PH= DH=

在RtΔQDH中，∠QDH=30° tan30°= ∴QH=DHtan30°=

∴PQ=PH-QH=-（）=≈9m

故電線桿PQ的高度為9m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從八年級的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生，組成了一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測試．下面是關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測試成績的部分統(tǒng)計(jì)表、圖：

（說明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優(yōu)秀）

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該校八年級共有150名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以為邊作正方形，頂點(diǎn)在線段上，對角線、相交于點(diǎn).（1）若，則 ；

（2）①求證：點(diǎn)一定在的外接圓上；

②當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)經(jīng)過的路徑長；

（3）在點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到邊的距離的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶期間，廣場上設(shè)置了一個(gè)慶祝國慶70周年的造型(如圖所示)．造型平面呈軸對稱，其正中間為一個(gè)半徑為b的半圓，擺放花草，其余部分為展板．求：

（1）展板的面積是　　　　．(用含a，b的代數(shù)式表示)

（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面積．

（3）在（2）的條件下，已知擺放花草部分造價(jià)為450元/平方米，展板部分造價(jià)為80元/平方米，求制作整個(gè)造型的造價(jià)(π取3)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若線段上有一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則稱點(diǎn)為線段的中點(diǎn).已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對應(yīng)數(shù)為.

（1）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為______.若為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為______.

（2）若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度都為1個(gè)單位長度/秒，與此同時(shí)點(diǎn)從-16處以2個(gè)單位長度/秒向右運(yùn)動(dòng).

①設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，直接用含的式子填空

______；______.

②經(jīng)過多長時(shí)間后，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于點(diǎn)E.

（1）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數(shù).

（2）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（1）相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人是某車間一個(gè)小組的同事，其中甲是老員工，每天可以制作零件160個(gè)．乙是新員工，每天可以制作零件80個(gè)．現(xiàn)有一個(gè)訂單需要甲，乙合作制作2400個(gè)

零件．

（1）甲，乙合作多少天可以制作完這2400個(gè)零件；

（2）若開始制作時(shí)，甲臨時(shí)有事需要請假2天，問制作這批訂單的過程中，甲工作多少天時(shí)，制作的零件數(shù)恰好與乙制作的零件數(shù)相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10cm，點(diǎn)E在AB邊上，BE＝6cm．如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，

（1）CP的長為 cm（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，求a的值．

（3）若點(diǎn)Q以（2）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng)．則點(diǎn)P與點(diǎn)Q會不會相遇？若不相遇，請說明理由．若相遇，求出經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD的何處相遇？

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同步練習(xí)冊答案