【題目】若平面直角坐標系內的點 M 滿足橫、縱坐標都為整數(shù),則把點 M 叫做整點.例如:P(1,0)Q(2,-2)都是整點.拋物線 y=mx22mx+m1(m>0) x 軸交于 A、 B 兩點,若該拋物線在 A、B 之間的部分與線段 AB 所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有 6 個整點,則 m 的取值范圍是( )

A. m B. m C. m D. m

【答案】B

【解析】

先將拋物線化為頂點式寫出頂點坐標,然后根據(jù)頂點坐標以及恰有6個整點確定A點范圍,最后根據(jù)A點坐標代入求出m的取值范圍.

,

∴拋物線頂點坐標為(1,-1),

如圖所示,

∵該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有6個整點,

∴點A在(-10)與(-2,0)之間,包括點(-1,0),

當拋物線繞過(-1,0)時,,

當拋物線繞過(-20)時,,

∴的取值范圍為,

故選:B

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