Question

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-2，4），B（-4，0），C（0，3）．
①在下面坐標(biāo)系中畫出這個(gè)△ABC；
②把△ABC向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得對應(yīng)△DEF．則△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是：D（________，________）、E（________，________）、F（________，________）；
③在同一坐標(biāo)系中畫出△DEF；
④求△ABC的面積，△DEF的面積與△ABC的面積相等嗎？

Answer 1

1    2    -1    -2    3    1
分析：①根據(jù)各坐標(biāo)所在的象限和距離坐標(biāo)軸的距離畫出相應(yīng)△ABC即可；
②讓相應(yīng)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2即可得到△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
③找到相應(yīng)各點(diǎn)，順次連接即可；
④平移后三角形的面積不變，等于邊長為4的正方形的面積減去直角邊長為2，4的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，4的直角三角形的面積，減去直角邊長為1，2的直角三角形的面積．
解答：解：①③如圖；
②把△ABC向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得對應(yīng)△DEF．則△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是：D（ 1，2）、E（-1，-2）、F（ 3，1）；
④△ABC的面積=4×4-×2×4-×3×4-×1×2=5．
點(diǎn)評：圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；注意左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加，下減；格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差．