【題目】如圖，中，，于，，為邊上一點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出　　，　　．

（2）如圖1，當(dāng)，時(shí)，連并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，求證：．

（3）如圖2，連交于，當(dāng)且時(shí)，求的值．

【答案】（1），；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出結(jié)論；

（2）作交于，設(shè)，則，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論；

（3）作于，根據(jù)相似三角形的判定可得，列出比例式可得，設(shè)，，，即可求出x的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出，設(shè)，，，然后根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論．

（1）如圖1中，當(dāng)時(shí)，．

，，

，

，

，，

．

故答案為：，．

（2）如圖中，作交于．

，，

∴tan∠B=，tan∠ACE= tan∠B=

∴BE=2CE，

，，設(shè)，則，

，

，

，，

，

，

．

（3）如圖2中，作于．

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，設(shè)，，，

則有，

解得或(舍棄)，

，

，，，

，，

，

，

，

，設(shè)，，，

在中，，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)B在雙曲線y＝（x＞0）的圖象上，連結(jié)OB、AB，若∠ABO＝90°，BA＝BO，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師留在小黑板上的題如圖所示．小彬說(shuō)：該拋物線過(guò)點(diǎn)；小明說(shuō)：；小穎說(shuō)：該拋物線在軸上截得的線段長(zhǎng)為．你認(rèn)為三人的說(shuō)法中，正確的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，﹣3），拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)E為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)F，求四邊形ACFB面積的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PCD為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．若，當(dāng)__時(shí)，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)分別在邊上，此時(shí)，成立．

（1）當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②，成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（任意角）時(shí)，仍成立嗎？直接回答；

（3）連接，當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，是否存在∥，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】童老師計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種筆記本共30本作為班會(huì)獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元，并且購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的．如果設(shè)買A種筆記本x本，買這兩種筆記本共花費(fèi)y元．

（1）求計(jì)劃購(gòu)買這兩種筆記本所需的費(fèi)用y（元）關(guān)于x（本）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）童老師有多少種不同的購(gòu)買方案？

（3）商店為了促銷，決定對(duì)A種筆記本每本讓利a（4＜a≤7）元銷售，B種筆記本每本讓利b元銷售，童老師發(fā)現(xiàn)購(gòu)買所需的總費(fèi)用與購(gòu)買的方案無(wú)關(guān)．當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)，求此時(shí)a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝．（其中mk≠0）圖象交于A（﹣4，2），B（2，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△ABO的面積；

（3）請(qǐng)直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△OAB，OAB90，ABO30，斜邊OB4，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△COD，如圖1，連接BC．

（1）求BC的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，在△OCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿OCB路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿OBC路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5個(gè)單位/秒，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△OMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

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