Question

在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，則∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D的度數(shù)是（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、1 20°
• D、30°

Answer 1

考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：可設(shè)∠A=2x，則∠B=3x，∠C=4x；利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補，可求出∠A、∠C的度數(shù)，進(jìn)而求出∠B和∠D的度數(shù)，由此得解．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，
∴設(shè)∠A=2x，則∠B=3x，∠C=4x，
∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，
∴∠A+∠C=180°，即2x+4x=180，解得x=30°，
∴∠B=3x=90°，
∴∠D=180°-∠B=180°-90°=90°，
故選B．

點評：本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解答此題的關(guān)鍵．