如圖，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出AC=CD，∠ACB=∠DCE=90°，根據(jù)HL證出Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D即可．
解答：證明：∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，
∴AC=CD，
∵BE⊥AD，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
在Rt△ACB和Rt△DCE中，
AB=DE
AC=DC
，
∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），
∴∠A=∠D，
∴AB∥ED．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出Rt△ACB≌Rt△DCE，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王大伯、張大伯、李大伯、劉大伯和趙大伯五位農(nóng)戶分別承包了一片梨園，下圖是他們2010年梨的總產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）從統(tǒng)計(jì)圖上可以看出，一棵梨樹表示的梨的數(shù)量是多少千克？
（2）哪個(gè)農(nóng)戶的梨的總產(chǎn)量最高？哪個(gè)農(nóng)戶的梨的總產(chǎn)量最低？
（3）若每千克梨的價(jià)格為4.5元，則張大伯能收人多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PE=PB．
（1）求證：PE=PD；
（2）連接DE，試判斷∠PED的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-3）2÷2
1
4
×（-
2
3
）-22×（-
8
3
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為a，b，c，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，試判定此三角形的形狀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

人們?cè)絹碓綗嶂月糜危∶粼趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解她所居住的小區(qū)450戶居民家庭旅游月均消費(fèi)支出情況，她從中隨機(jī)抽取50戶居民進(jìn)行調(diào)查（支出取整數(shù)，單位：元），并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，繪制成的頻數(shù)分布和頻數(shù)分布直方圖如圖表所示
分組 頻數(shù) 百分比
600≤x＜800 2 4%
800≤x＜1000 6 12%
 1000≤x＜1200
 
 36%
 
 10 20%
 
 
 
1600≤x＜1800 2
 
 合計(jì) 50 100%
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖；
（2）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)中家庭旅游月均消費(fèi)支出大于或等于1000元且不足1600元的大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-2
2x
=
x+1
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)寫出一個(gè)以x，y為未知數(shù)的二元一次方程組，且同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①方程組的解為
x=1
y=2.

②由兩個(gè)二元一次方程組成．
你所寫的方程組為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．如圖，一個(gè)邊長為1的正方形，依次取正方形面積的
1
2
、
1
4
、
1
8
…
1
512
，根據(jù)圖示我們可以知道
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
512
的值，請(qǐng)你利用上面的方法計(jì)算
2
3
+
2
9
+
2
27
+…+
2
3n
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案