如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠2．

求證:FD2=FG·FE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則抽查的學(xué)生中戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù) ．

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如圖所示的立體圖形的主視圖是（ ）

A． B． C． D．

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二次函數(shù)y=x2的圖象如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、C在二次函數(shù)y=x2的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，則菱形OBAC的面積為 ．

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將多項(xiàng)式ax2﹣4ax+4a分解因式為 ．

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x(x－3)＝15－5x

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當(dāng) 時(shí)，有意義。

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如圖，已知等邊△ABC，AB＝12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD.

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)求FG的長(zhǎng)；(3)求tan∠FGD的值．

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閱讀理解

在⊙I中，弦AF與DE相交于點(diǎn)Q，則AQ•QF=DQ•QE．你可以利用這一性質(zhì)解決問(wèn)題．

問(wèn)題解決

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的邊BC在x軸上，高AO在y軸的正半軸上，點(diǎn)Q（0，1）是等邊△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)Q的直線分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，直線DE繞點(diǎn)Q轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)∠OQD=α（60°＜α＜120°），△ADE的外接圓⊙I交y軸正半軸于點(diǎn)F，連接EF．

（1）填空：AB= 2 ；

（2）在直線DE繞點(diǎn)Q轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，猜想：與的值是否相等？試說(shuō)明理由．

（3）①求證：AQ2=AD•AE﹣DQ•QE；

②記AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均為正數(shù)），請(qǐng)直接寫出mn的取值范圍．

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