【題目】對于實數(shù)a、b,定義一種運算“U”為：aUb=a2+ab-2,有下列命題：

①1U3=2； ②方程xU1=0的根為：x1=-2，x2=1；

③不等式組的解集為：-1＜x＜4；

其中正確的是（　�。�

A. ①②③；B. ①③；C. ①②；D. ②③．

【答案】A

【解析】

根據(jù)實數(shù)a、b,定義運算“U”為：aUb=a2+ab-2,依次代入對各命題計算，判斷即可.

①1U3=12+1×3-2=2，故①正確；

②方程xU1=x2+x-2=0

(x+2)(x-1)=0

x1=-2，x2=1 ，故②正確；

③（-2）Ux-4=（-2）2-2x-2-4

=-2x-2

（-2）Ux-4＜0，則 -2x-2＜0

∴x＞-1

1Ux-3=1+x-2-3=x-4

1Ux-3＜0,則x-4＜0

∴x＜4

綜上：-1＜x＜4 ，故③正確

所以選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2017次輸出的結(jié)果為（　�。�

A.3B.6C.4D.2

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【題目】如圖，，點在邊上，，點為邊上一動點，連接，與關(guān)于所在直線對稱，點分別為，的中點，連接并延長交所在直線于點，連接.當為直角三角形時，的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．

(1)如圖，在損矩形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，則該損矩形的直徑是線段________．

(2)在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點O，使得A，B，C，D四個點都在以點O為圓心的同一個圓上？如果存在，請指出點O的具體位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點為邊上的一個動點，過點作直線，設(shè)交的外角平分線于點，交的角平分線于.

(1)求證：；

(2)當點運動到何處時，四邊形是矩形？并證明你的結(jié)論；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN；

（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點，三角形ABC的三個頂點都在格點上．

（1）畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1（點A，B，C的對應(yīng)點為點A1，B1，C1）；

（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2（點A1，B1，C1的對應(yīng)點為點A2，B2，C2）；

（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為　 平方單位．

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