【題目】如圖，在中，，和的平分線分別交于點(diǎn)、，若，，，則______．

【答案】6

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，根據(jù)角平分線的定義可得∠EBG=∠GBC，∠FCB=∠FCD，即可證明∠EBG=∠EGB，∠DFC=∠FCD，可得BE=GE，DF=DC，根據(jù)DE=GE+GF+DF即可求出GF的長．

∵ED//BC，

∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，

∵BG和CF是和的平分線，

∴∠EBG=∠GBC，∠FCB=∠FCD，

∴∠EBG=∠EGB，∠DFC=∠FCD，

∴BE=GE，DF=DC，

∵，，，DE=GE+GF+DF，

∴GF=DE-GE-FD=DE-BE-CD=20-8-6=6，

故答案為：6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若AB平分∠EBP時(shí)，求t的值.

（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn) D 是邊 BC 的中點(diǎn)．以BD為直徑作⊙O，交邊 AB于點(diǎn)P，連接PC，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求證：CE=2PE；

（3）如圖2，當(dāng)PC是⊙O的切線，E為AD 中點(diǎn)，BC=8，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，為內(nèi)部一條射線，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，為，點(diǎn)、分別為射線、上的動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值是（ ）

A.B.2C.D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且AB=AC．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)E為邊AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)；

①若△OME的面積為2，求t的值；

②如圖3，在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，△OME能否成為直角三角形？若能，求出此時(shí)t的值，并寫出相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，為延長線上的一點(diǎn)，且．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：平分；

（3）請判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值為4，且拋物線過點(diǎn)（，﹣），點(diǎn)P（t，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，拋物線與y軸交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D．

(1)求該二次函數(shù)的解析式，及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求|PC﹣PD|的最大值及對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，形如三角板的ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm,矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），矩形量角器和ABC的重疊部分的面積為S(cm2).當(dāng)x=0(s)時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合.(圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用).

（1）當(dāng)x=3時(shí)，如圖（2），求S， 當(dāng)x=6時(shí)，求S，當(dāng)x=9時(shí)，求S；（直接寫結(jié)果）

（2）當(dāng)3<x<6時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)6<x<9時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)x為何值時(shí)， ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

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