【題目】幾何計(jì)算:
(1)如圖:已知AB=9cm,BD=3cm,C為AB的中點(diǎn),求線段DC的長(zhǎng).
(2)如圖,OE為∠AOD的平分線,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:
①∠EOC的大;
②∠AOD的大小.
【答案】(1)1.5cm;(2)①60°;②90°
【解析】
(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BC,再求出BD,列式計(jì)算即可得解.
(2)①由已知角度數(shù)以及兩角之間的關(guān)系,求出所求即可;②由∠COE-∠COD求出∠DOE度數(shù),再利用角平分線性質(zhì)求出所求即可.
(1)∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),
∴BC=AB=
∴DC=BC-BD=4.5-3=1.5cm。
①∵∠COD=∠EOC,∠COD=15°,
∴∠EOC=60°;
②∵OE平分∠AOD,
∴2∠DOE=∠AOD,
∵∠EOC=60°,∠COD=15°,
∴∠DOE=∠EOC -∠COD =45°,
則∠AOD=2∠DOE=90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過(guò)程中,老師提出一個(gè)問(wèn)題:若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),求a的取值范圍?
經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后,小明和小聰開(kāi)始交流解題思路如下:
小明說(shuō):解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為.由題意可得,所以,問(wèn)題解決.
小聰說(shuō):你考慮的不全面.還必須保證才行.
請(qǐng)回答:_______________的說(shuō)法是正確的,并說(shuō)明正確的理由是:__________________.
完成下列問(wèn)題:
(1)已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù),求m的取值范圍;
(2)若關(guān)于x的分式方程無(wú)解.直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知點(diǎn)A(﹣6,0),點(diǎn)B在原點(diǎn),CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn),第一次翻轉(zhuǎn)到位置①,第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律,第18次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式)
如圖,已知AB∥CD,BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB,求證:BE∥CF.
證明:∵AB∥CD,(已知)
∴∠_______=∠_______.___________________________
∵__________________________________________,(已知)
∴∠EBC=_______,(角平分線定義)
同理,∠FCB=______________.
∴∠EBC=∠FCB.(等式性質(zhì))
∴BE//CF.(_____________________________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過(guò)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為
A. (-2,0) B. (2,0) C. (-6,0) D. (6,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,正方形A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A1,A2,A3…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是__________.(n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】益馬高速通車后,將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽(yáng)的運(yùn)輸成本大大降低。馬跡塘一農(nóng)戶需要將A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽(yáng)某加工廠,每次運(yùn)輸A,B產(chǎn)品的件數(shù)不變,原來(lái)每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元,現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來(lái)減少了300元,A,B兩種產(chǎn)品原來(lái)的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)(單位:元∕件)如下表所示:
品種 | A | B |
原來(lái)的運(yùn)費(fèi) | 45 | 25 |
現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi) | 30 | 20 |
(1)求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A,B產(chǎn)品各有多少件?
(2)由于該農(nóng)戶誠(chéng)實(shí)守信,產(chǎn)品質(zhì)量好,加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量,每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件,但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過(guò)A產(chǎn)品件數(shù)的2倍,問(wèn)產(chǎn)品件數(shù)增加后,每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年《政府工作報(bào)告》中提出了十大新詞匯,為了解同學(xué)們對(duì)新詞匯的關(guān)注度,某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的A:“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”,B:“工匠精神”,C:“光網(wǎng)城市”,D:“大眾旅游時(shí)代”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= , n=;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,熱詞B所在扇形的圓心角是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D,E,F(xiàn),且BF=BC.⊙O是△BEF的外接圓,∠EBF的平分線交EF于點(diǎn)G,交⊙O于點(diǎn)H,連接BD,F(xiàn)H.
(1)求證:△ABC≌△EBF;
(2)試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若AB=1,求HGHB的值.
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