Question

7．不解方程，判斷下列方程根的情況．
（1）y²-3y-1=0；
（2）3x²-2x+1=0；
（3）x²-2$\sqrt{3}$x+3=0．

Answer 1

分析 （1）直接計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況；
（2）直接計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況；
（3）直接計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況．

解答 解：（1）∵△=（-3）²-4×1×（-1）=13＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；        

（2）∵△=（-2）²-4×3×1=-8＜0，
∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

（3）∵△=（-2$\sqrt{3}$）²-4×1×3=0，
∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．