【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共180件其進價和售價如表：（注：獲利=售價進價）

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.

【答案】（1）甲種商品購進100件，乙種商品購進80件.（2）有三種購貨方案，見解析，其中獲利最大的是方案一.

【解析】

（1）等量關系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤+乙總利潤=1240．
（2）設出所需未知數(shù)，甲進價×甲數(shù)量+乙進價×乙數(shù)量＜5040；甲總利潤+乙總利潤＞1312．

解：（1）設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件.

根據(jù)題意得：，解得：.

答：甲種商品購進100件，乙種商品購進80件；

（2）設甲種商品購進a件，則乙種商品購進件.根據(jù)題意得：

.

解不等式組，得：.

∵a為非負整數(shù)，

∴a取61，62，63

∴相應取119，118，117

方案一：甲種商品購進61件，乙種商品購進119件.

方案二：甲種商品購進62件，乙種商品購進118件.

方案三：甲種商品購進63件，乙種商品購進117件.

答：有三種購貨方案，其中獲利最大的是方案一.

故答案為：（1）甲種商品購進100件，乙種商品購進80件.（2）有三種購貨方案，見解析，其中獲利最大的是方案一.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？

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【題目】為了迎接“十一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：

運動鞋
價格

甲

乙

進價（元/雙）

m

m﹣20

售價（元/雙）

240

160

已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？

（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2 019的坐標為________．

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【題目】如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運動路線是拋物線. 如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點C到水槍底部B的距離.

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【題目】如圖，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個以點C為頂點的45°角繞點C旋轉，角的兩邊與BA，DA交于點M，N，與BA，DA的延長線交于點E，F，連接AC.

（1）在∠FCE旋轉的過程中，當∠FCA=∠ECA時，如圖1，求證：AE=AF；

（2）在∠FCE旋轉的過程中，當∠FCA≠∠ECA時，如圖2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數(shù)量關系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點的坐標及sin∠B1C1A1的值；

（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點的坐標；

（3）若點D為線段BC的中點，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點D的對應點D2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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【題目】同學們都知道,|5(2)|表示5與2之差的絕對值，實際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，試探索：

(1)求|5(2)|=___.

(2)若|x2|=5，則x=___

(3)同理|x+5|+|x2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到5和2所對應的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x2|=7，這樣的整數(shù)是___.

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