Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1C1A1的值；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A1（1，3），sin∠B1C1A1=；（2）A2（-2，6）；（3）D2（－5，2）．

【解析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出即可；

（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；

（3）利用位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．

解：(1)如圖,△A1B1C1，即為所求，

∴A1(1,3)，sin∠B1 C1A1=sin45°=；

（2）如圖所示,△A2B2C2，即為所求，

∴A2(2,6)；

（3）∵點(diǎn)D在線段BC的中點(diǎn)上，

∴D（-2.5，1），

∵位似比為1:2，

∴D2(-5，2).