Question

20．某公園的普通門票是每張5元．為了吸引更多的市民到公園游樂健身．新推出個人“年票”售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票每張80元、年票持有者每次進入該公園時還需再購買1元的門票．設(shè)某人一年中進公園x次．購買普通門票和年票所需的費用分別為y₁（元）和y₂（元）．
（1）求y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）在同一直角坐標系中畫出第（1）題中兩個函數(shù)的大致圖象．
（3）求這兩個函數(shù)圖象交點的坐標，并說明它的實際意義．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）由（1）中的函數(shù)表達式可以在同一直角坐標系中畫出兩個函數(shù)的大致圖象；
（3）將（1）中兩個函數(shù)表達式聯(lián)立方程組，求出方程組的解即這兩個函數(shù)圖象交點的坐標，它的實際意義是此時消費一樣多．

解答 解：（1）由題意可得，
y₁=5x，y₂=80+x
即y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)表達式是：y₁=5x，y₂=80+x；
（2）圖象如下圖所示：

（3）$\left\{\begin{array}{l}{y=5x}\\{y=80+x}\end{array}\right.$，
解得x=20，y=100
即這兩個函數(shù)圖象交點的坐標是（20，100），它的實際意義是某人一年中進公園20次時，購買普通門票和年票所需的費用一樣．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能直接寫出函數(shù)的表達式，會畫函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可以找到問題需要的信息．