Question

10．黃岡小河中學(xué)準(zhǔn)備買一些乒乓球和乒乓球拍作為即將舉行的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品．現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的九折優(yōu)惠．該校需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．問(wèn)：
（1）請(qǐng)用關(guān)于x的整式分別表示出在兩店的付款情況；
（2）當(dāng)購(gòu)買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買？為什么？
（3）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意分別表示出去甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用，在甲店購(gòu)買所需的費(fèi)用=30×乒乓球拍5副+需要花錢(qián)的球數(shù)×5，在乙店購(gòu)買所需的費(fèi)用=30×乒乓球拍5副×90%+球數(shù)×5×90%；
（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式，把x=15、x=30分別代入計(jì)算出錢(qián)數(shù)即可；
（3）都是根據(jù)（1）中的代數(shù)式列出關(guān)于x的方程，并解答．

解答 解：（1）在甲店：30×5+（x-5）×5=5x+125；
在乙店：（30×5+5x）×0.9=4.5x+135．

（2）當(dāng)購(gòu)買15盒乒乓球時(shí)：甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元），
乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元），
因?yàn)?00＜202.5，所以購(gòu)買15盒乒乓球時(shí)，去甲店較合算；
當(dāng)購(gòu)買30盒時(shí)：甲店需付款30×5+（30-5）×5=275（元），
乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元），
因?yàn)?75＞270，所以購(gòu)買30盒乒乓球時(shí)，去乙店較合算．

（3）兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)題意有：
30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9，
解得x=20，
所以購(gòu)買20盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．