【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線,BE⊥AE.求證:AB=DE.
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析:先由角平分線和等腰三角形的性質(zhì)證明AE∥BD,再由AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線可證得DA⊥AE,可得AD∥BE,可證得四邊形ADBE為矩形,可得結(jié)論.
試題解析:證明:∵AD、AE分別是∠BAC與∠BAC的外角的平分線,∴∠BAD+∠EAB=(∠BAC+∠FAB)=90°,∵BE⊥AE,∴DA∥BE,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠FAB=∠ABC+∠ACB=2∠ABC,且∠FAB=2∠EAB,∴∠ABC=∠EAB,∴AE∥BD,∴四邊形AEBD為平行四邊形,且∠BEA=90°,∴四邊形AEBD為矩形,∴AB=DE.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一輛摩拜單車放在水平的地面上,車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上,A、B之間的距離約為49cm,現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°,若點C到地面的距離CD為28cm,坐墊中軸E處與點B的距離BE為4cm,求點E到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)
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【題目】為了弘揚二中精神,磨煉學(xué)生意志, 4 月14 日下,萬州二中初2019級全體師生在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和各班班主任的帶領(lǐng)下進行了主題為“放歌平湖之家多美”的環(huán)湖拉練活動,師生們從二中初中部出發(fā)沿濱江路步行到達三峽移民紀念館,全體師生在此進行了一個小時左右的宣傳與實踐活動,然后又乘車返回;設(shè)師生所用的時間為x(小時),師生們離開學(xué)校的距離為y(千米)則下列各圖中,能反映y與x之間關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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【題目】興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛,很快售完,老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫,所購數(shù)量與第一批相同,但每件進價比第一批多了9元.
(1)第一批該款式T恤衫每件進價是多少元?
(2)老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫,當?shù)诙?/span>T恤衫售出時,出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價促銷,若要使第二批的銷售利潤不低于650元,剩余的T恤衫每件售價至少要多少元?(利潤=售價﹣進價)
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線交于點O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( 。
A. , B. ,
C. , D. ,
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E,點F為CE的中點,連接DB,DF
(1)求∠CDE的度數(shù)
(2)求證:DF是⊙O的切線
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【題目】計算
(1)
(2)[-4a2b2+ab(20a2-ab)]÷(-2a2);
(3)(x+3)(x+4)-(x-1)2;
(4)
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【題目】小東同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,對函數(shù)y 進行了探究,下面是他的探究過程:
(1)已知x=-3時 0;x=1 時 0,化簡:
①當x<-3時,y= ;
②當-3≤x≤1時,y= ;
③當x>1時,y= .
(2)在平面直角坐標系中畫出y=|x﹣1|+|x+3|的圖象,根據(jù)圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): ;
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【題目】ABCD的兩條對角線AC,BD交于點O,點E是CD的中點,△DOE的面積為l0cm2,則△ABD的面積為( )
A.15cm2B.20cm2C.30cm2D.40cm2
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