已知在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，AB=10，求AC、BC及sinA、cosA．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，設(shè)BC=x，AC=2x，根據(jù)勾股定理得BC、AC的長(zhǎng)，再由正弦和余弦的定義求解即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，
∴tanA=
BC
AC
=2，
∴設(shè)BC=x，AC=2x，
∵AB=10，
∴由勾股定理得x2+（2x）2=102，
∴x=2
5
，
∴BC=2
5
，AC=4
5
，
∴sinA=
BC
AB
=
2
5
10
=
5
5
，cosA=
AC
AB
=
4
5
10
=
2
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是0，十位上的數(shù)字是a，百位上的數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑AC=4，∠BCD=120°，BD與AC的交點(diǎn)為E．
（1）求∠BOD的度數(shù)及點(diǎn)O到BD的距離；
（2）若DE=2BE，求證：DO⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：（a+b）2-4b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，
3
），求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（a2-1）x2-（a+1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式（a+x）（x-2a）+3a+4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，∠ECB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求BC和AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一次函數(shù)y=kx-4與兩坐標(biāo)所圍成的三角形的面積是12，則此函數(shù)的表達(dá)式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)過點(diǎn)A（2，-4），點(diǎn)P在此正比例函數(shù)的圖象上，若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)另有一點(diǎn)B（0，4），且S△ABP=8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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