【題目】如圖,在中,,,為邊上一動(dòng)點(diǎn),作如圖所示的使得,且,連接,則的最小值為__________.
【答案】
【解析】
根據(jù)已知條件,添加輔助線可得△EAC≌△DAM(SAS),進(jìn)而得出當(dāng)MD⊥BC時(shí),CE的值最小,轉(zhuǎn)化成求DM的最小值,通過已知值計(jì)算即可.
解:如圖所示,在AB上取AM=AC=2,
∵,,
∴∠CAB=45°,
又∵,
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD=45°,
∴∠EAC =∠DAB,
∴在△EAC與△DAB中
AE=AD,∠EAF =∠DAB,AC =AM,
∴△EAC≌△DAM(SAS)
∴CE=MD,
∴當(dāng)MD⊥BC時(shí),CE的值最小,
∵AC=BC=2,
由勾股定理可得,
∴ ,
∵∠B=45°,
∴△BDM為等腰直角三角形,
∴DM=BD,
由勾股定理可得
∴DM=BD=
∴CE=DM=
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),其中A(1,2)
(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式;
(2)在y軸上求作一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM周長(zhǎng)的最小值為( 。
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列數(shù)據(jù)的方差最大的是( )
A.3,3,6,9,9B.4,5,6,7,8C.5,6,6,6,7D.6,6,6,6,6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班將舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng),班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品,下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境:
請(qǐng)根據(jù)上面的信息,解決問題:
(1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本?
(2)請(qǐng)你解釋:小明為什么不可能找回68元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時(shí)間為x(h)(0≤x≤2)
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
時(shí)間x(h) 與A地的距離 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲與A地的距離(km) | 5 |
| 20 |
乙與A地的距離(km) | 0 | 12 |
|
(2)設(shè)甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)甲,乙兩人之間的距離為y,當(dāng)y=12時(shí),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2,且過點(diǎn)C(0,3)
(1)求此拋物線的解析式;
(2)證明:該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上,點(diǎn)A是優(yōu)弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、D重合).
(1)當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部,∠ABO+∠ADO=50°時(shí),∠A = °;
(2)當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部,四邊形OBCD為平行四邊形時(shí),求∠C的度數(shù);
(3)當(dāng)圓心O在∠BAD外部,四邊形OBCD為平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
商店經(jīng)營(yíng)有A、B兩種品牌的筆,A種筆的單價(jià)比B種筆的單價(jià)貴2元,若花140買A種筆,120元買B種筆,則A種筆反而比B種筆少一支.
(1)求A、B兩種品牌的筆每支各多少元.
(2)某單位準(zhǔn)備一次性購(gòu)買兩種筆共200支,預(yù)計(jì)費(fèi)用不超過1800元.并且規(guī)定,A種筆的數(shù)量不能少于B種筆的.問如何購(gòu)買,單位花錢最少?最少花多少錢?
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