Question

小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次指針指向的數(shù)字之差（第一次數(shù)字減第二次的數(shù)字）大于或等于2，小明獲勝，否則小亮獲勝（指針恰好指在等分線上時重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．
（1）分別求出小明和小亮得分的概率；
（2）你認為游戲是否公平？若公平，請說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）先根據(jù)已知列表，再根據(jù)概率公式分別求出小明和小亮得分的概率即可；
（2）根據(jù)（1）求出的概率，比較出小明和小亮得分的概率大小，即可判斷出是否公平．

解答：解：（1）依題意列表如下：

第二次	1	2	3	4
1	0	1	2	3
2	-1	0	1	2
3	-2	-1	0	1
4	-3	-2	-1	0

故所有等可能結(jié)果有12種，其中數(shù)字之差大于等于2的結(jié)果有3種，其它結(jié)果有9種，
則p_{（小明的概率）}=

3

12

=

1

4

，則p_{（小明的概率）}=

9

12

=

3

4

，
（2）這個游戲規(guī)則不公平，
∵

1

4

＜

3

4

，
∴小亮獲勝的概率大．

點評：此題考查了游戲公平性，用到的知識點是概率公式，關(guān)鍵是根據(jù)概率公式比較出小明和小亮得分的概率．