【題目】如圖,是拋物線圖象的一部分,已知拋物線的對稱軸是,與軸的一個交點是,有下列結論:
①;
②;
③;
④拋物線與軸的另一個交點是;
⑤點,都在拋物線上,則有.
其中正確的是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
【答案】B
【解析】
根據(jù)拋物線的圖象,數(shù)形結合,逐一解析判斷,即可解決問題.
解:∵拋物線開口向上,
∴a>0,b<0;由圖象知c<0,
∴abc>0,故①正確;
由拋物線的圖象知:當x=-2時,y>0,
即4a-2b+c>0,故②錯誤;
∵拋物線的對稱軸為x=2,
∴-=2,b=-4a,
∴4a+b=0,故③正確;
∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點,對稱軸是x=2,與x軸的一個交點是(-1,0),
∴拋物線與x軸的另一個交點是(5,0);故④正確;
∵對稱軸方程為 x=2,
∴(-3,y1)可得(7,y1)
∵(6,y2)在拋物線上,
∴由拋物線的對稱性及單調(diào)性知:y1>y2,故⑤錯誤;
綜上所述①③④正確.
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,點、分別在軸和軸上,軸,.點從點出發(fā),以1cm/s的速度沿邊勻速運動,點從點出發(fā),沿線段勻速運動.點與點同時出發(fā),其中一點到達終點,另一點也隨之停止運動.設點運動的時間為(s),的面積為(cm2),己知與之間的函數(shù)關系如圖②中的曲線段、線段與曲線段.
(1)點的運動速度為 cm/s,點的坐標為 ;
(2)求曲線段的函數(shù)解析式;
(3)當為何值時,的面積是四邊形的面積的
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【題目】將1、、、按如圖方式排列,若規(guī)定(m、n)表示第m排從左向右第n個數(shù),則(6,5)與(13,6)表示的兩數(shù)之積是( )
A.B.6C.D.
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【題目】如圖①,△ABC是等邊三角形,點P是BC上一動點(點P與點B、C不重合),過點P作PM∥AC交AB于M,PN∥AB交AC于N,連接BN、CM.
(1)求證:PM+PN=BC;
(2)在點P的位置變化過程中,BN=CM是否成立?試證明你的結論;
(3)如圖②,作ND∥BC交AB于D,則圖②成軸對稱圖形,類似地,請你在圖③中添加一條或幾條線段,使圖③成軸對稱圖形(畫出一種情形即可).
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【題目】如圖,點,在拋物線上,且在該拋物線對稱軸的同側(點在點的左側),過點、分別作軸的垂線,分別交軸于點、,交直線于點、.設為四邊形的面積.則下列關系正確的是( )
A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2-y1 D. S=y2-2y1
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【題目】已知四邊形ABCD是正方形,△DEF是等腰直角三角形,DE=DF,M是EF的中點.
(1)如圖1,當點E在AB上時,求證:點F在直線BC上.
(2)如圖2,在(1)的條件下,當CM=CF時,求證:∠CFM=22.5°
(3)如圖3,當點E在BC上時,若CM=2,則BE的長為 (直接寫出結果)(注:等腰直角三角形三邊之比為1:1:)
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【題目】小敏想測一棵大樹的高度,她站在地面某處測得樹梢仰角為,再往大樹方向前進米,測得樹梢仰角為,已知小敏眼睛到地面距離為米,則大樹高為________米.
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【題目】如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關系圖象,則a的值為( 。
A. B. 2 C. D. 2
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【題目】沿海城市A接到臺風警報,在該市正南方向130km的B處有一臺風中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移動,已知城市A到BC的距離AD=50km,那么臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點?如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風的破壞的危險,正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險?
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