Question

【題目】閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|a﹣b|.

根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示3與﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是　　　.

(2)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為　　.

(3)代數(shù)式|x+8|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù) 　　所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若|x+8|=5，則x=　　　　　　.

(4)求代數(shù)式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.

Answer 1

【答案】（1）5；（2）︱x－7︱；（3）－8，－3或－13；（4）2015..

【解析】

試題在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值來(lái)表示.

試題解析：（1）=5；

（2）︱x－7︱；

（3）x與有理數(shù)－8所對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；根據(jù)題意得：x+8=±5，解得：x=－3或－13；

（4）最小值為當(dāng)x=－504時(shí)，原式=1008－504+0+504+1007=2015.