【題目】已知一拋物線的頂點的坐標是，并且拋物線與軸兩交點間的距離為．

試求該拋物線的關(guān)系式；

若點在此拋物線上，且點在第一象限，求以點、和坐標原點為頂點的面積．

【答案】（1）拋物線的解析式為：或；（2）面積是．

【解析】

（1）已知了拋物線的對稱軸方程和拋物線與x軸兩交點間的距離，可求出拋物線與x軸兩交點的坐標；然后用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；

（2）根據(jù)（1）中的拋物線解析式得到點B的坐標，然后利用三角形的面積公式來求△OAB面積．

∵二次函數(shù)的頂點坐標，并且圖象與軸兩交點間距離為，

∴二次函數(shù)圖象與軸兩交點坐標為與，

設(shè)拋物線解析式為，

把代入，得

，

解得．

故拋物線的解析式為：或．

設(shè)直線與直線交于點．

由知，拋物線的解析式為：．

把點代入，得

，即，

解得，．

∵點在此拋物線上，且點在第一象限，

∴．

易求直線的解析式為：．

把代入得到：，

∴．

∴，即面積是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，BC＞AC，CD平分∠ACB交于AB于D，E，F(xiàn)分別是AC，BC邊上的兩點，EF交于CD于H，

（1）如圖1，若∠EFC=∠A，求證：CECD=CHBC；

（2）如圖2，若BH平分∠ABC，CE=CF，BF=3，AE=2，求EF的長；

（3）如圖3，若CE≠CF，∠CEF=∠B，∠ACB=60°，CH=5，CE=4，求的值．

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【題目】李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調(diào)查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表（內(nèi)容不完整）．

測試成績

合計

頻數(shù)

3

27

9

m

1

n

請你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題：

（1）表中m= ，n= ；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，這一組所占圓心角的度數(shù)為 度；

（4）如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= ．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論；；；，其中正確的是（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售件，問他降價多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．

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【題目】將下列方程化成一元方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

；

；

；

．

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【題目】已知A（1，5），B（3，－1）兩點，在x軸上取一點M，使AM－BM取得最大值時，則M的坐標為 ▲

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數(shù)．

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