【題目】如圖，在△ABC，AB=AC,∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A=____.

【答案】50°

【解析】

由已知易得AD=BD，從而可得∠A=∠ABD，設(shè)∠A=x，則可得∠ABC=x+15，由AB=AC可得∠C=∠ABC=x+15，這樣在△ABC中由三角形內(nèi)角和為180°可得方程x+x+15+x+15=180，解此方程即可得到∠A的度數(shù).

∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A，

設(shè)∠A=x，則∠ABD=x，

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=x+15，

∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=x+15，

又∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，

∴x+x+15+x+15=180°，解得：x=50°，

∴∠A=50°.

故答案為：50°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線解析式；
（2）求△CAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面里，梯形ABCD各頂點(diǎn)的位置如圖所示，圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位長度．

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）如果把梯形ABCD在坐標(biāo)平面里先向右平移1個單位，然后向下平移2個單位得到梯形A1B1C1D1，求新頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別相交于A（﹣8，0），B（0，﹣6）兩點(diǎn)．

（1）求出直線AB的函數(shù)解析式；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PDE= S△ABC？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-4,5），（-1,3）

(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的；

(3)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周長為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動；如果同時出發(fā)，則過3秒時，求△BPQ的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，地面結(jié)構(gòu)如圖所示（墻體厚度、地磚間隙都忽略不計(jì)，單位：米），他計(jì)劃給臥室鋪上木地板，其余房間都鋪上地磚．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（結(jié)果用含x、y的代數(shù)式表示）

（1）求整套住房需要鋪多少平方米的地磚？

（2）求廳的面積比其余房間的總面積多多少平方米？

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