【題目】如圖,拋物線 與X軸交于點A、B,把拋物線在X軸及其下方的部分記作,將向左平移得到與X軸交于點B、D,若直線共有3個不同的交點,則m取值范圍是( )

A. <m< B. <m< C. <m< D. <m<

【答案】A

【解析】

首先求出點A和點B的坐標(biāo),然后求出C2解析式,分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時m的值以及直線y=x+m過點Bm的值,結(jié)合圖形即可得到答案.

解:∵拋物線y=x軸交于點A、B
∴B(5,0),A(9,0)
∴拋物線向左平移4個單位長度
∴平移后解析式y=(x-3)2-2

當(dāng)直線y=x+mB點,有2個交點
∴0=+m
m=-
當(dāng)直線y=x+m與拋物線C2相切時,有2個交點
x+m=(x-3)2-2
x2-7x+5-2m=0
∵相切
∴△=49-20+8m=0
∴m=-
如圖
∵若直線y=x+mC1、C2共有3個不同的交點,

m

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD,垂足為E,連結(jié)CO,AD,∠BAD=20°,則下列說法中正確的是( )

A. ∠BOC=2∠BAD B. CE=EO C. ∠OCE=40° D. AD=2OB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,矩形中,,,點邊上的一動點(點、點不重合),四邊形沿折疊得邊形,延長于點

圖① 圖②

1)求證:;

2)如圖②,若點恰好在的延長線上時,試求出的長度;

3)當(dāng)時,求證:是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在矩形中,把、分別翻折,使點、分別落在對角線上的點處,折痕分別為、

    

1)求證:

2)請連接、,證明四邊形是平行四邊形

3、是矩形的邊、上的兩點,連結(jié)、,如圖(2)所示,若,.且,,求的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且與正比例函數(shù)的圖象交于點,點的橫坐標(biāo)是

1)求一次函數(shù)的函數(shù)解析式;

2)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)時,自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在全民讀書月活動中,某校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué),本學(xué)期計劃購買課外書的費用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.

1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是   .(直接寫出結(jié)果)

2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   .(直接寫出結(jié)果)

3)若該校共有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)的圖像在第一象限交于點Am,y1),點Bm+1,y2)在的圖像上,且點B在以O 點為圓心,OA為半徑的⊙O上,則k的值為( ).

A. B. 1 C. D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出:某物業(yè)公司接收管理某小區(qū)后,準(zhǔn)備進(jìn)行綠化建設(shè),現(xiàn)要將一塊四邊形的空地(如圖5,四邊形ABCD)鋪上草皮,但由于年代久遠(yuǎn),小區(qū)規(guī)劃書上該空地的面積數(shù)據(jù)看不清了,僅僅留下兩條對角線AC,BD的長度分別為20cm,30cm及夾角∠AOB60°,你能利用這些數(shù)據(jù),幫助物業(yè)人員求出這塊空地的面積嗎?

問題顯然,要求四邊形ABCD的面積,只要求出ABDBCD(也可以是ABCACD)的面積,再相加就可以了.

建立模型:我們先來解決較簡單的三角形的情況:

如圖1,ABC中,OBC上任意一點(不與B,C兩點重合),連接OA,OA=a,BC=b,AOB=α(αOABC所夾較小的角),試用a,b,α表示ABC的面積.

解:如圖2,作AMBC于點M,

∴△AOM為直角三角形.

又∵∠AOB=α,sinα=AM=OAsinα

∴△ABC的面積=BCAM=BCOAsinα=absinα.

問題解決:請你利用上面的方法,解決物業(yè)公司的問題.

如圖3,四邊形ABCD中,O為對角線AC,BD的交點,已知AC=20m,BD=30m,AOB=60°,求四邊形ABCD的面積.(寫出輔助線作法和必要的解答過程)

新建模型:若四邊形ABCD中,O為對角線AC,BD的交點,已知AC=a,BD=b,AOB=α(αOABC所夾較小的角),直接寫出四邊形ABCD的面積=   

模型應(yīng)用:如圖4,四邊形ABCD中,AB+CD=BC,ABC=BCD=60°,已知AC=a,則四邊形ABCD的面積為多少?(新建模型中的結(jié)論可直接利用)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,BC=2,BAC=30°,斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動,下列結(jié)論:

若C、O兩點關(guān)于AB對稱,則OA=2

C、O兩點距離的最大值為4;

若AB平分CO,則AB⊥CO;

斜邊AB的中點D運動路徑的長為;

其中正確的是_____(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上).

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