【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、EF分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CFBD=CE.

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A=50°時(shí),求∠DEF的度數(shù).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)65°

【解析】試題分析:⑴由AB=AC,可知∠B=∠ C,根據(jù)題意易得BDE ≌ △ CEFSAS),從而得到DE=EF,命題得證.

因?yàn)?/span>∠ A=50°,所以B=∠ C=65°,由⑴可知,∠BDE=∠CEF,所以∠DEB+∠CEF=

DEB+∠ BDE=115°,從而DEF=180°-115°=65°.

試題解析AB=AC∴ ∠B=∠ C.

BDE CEF,

∴ △ BDE ≌ △ CEFSAS),則DE=EF,故DEF是等腰三角形.

⑵在△ABC中,∵∠A=50°,∴∠B=∠C=65°.

BDE ≌ △ CEF,∴ ∠BDE=∠CEF

∴ ∠DEB+∠CEF=∠DEB+∠ BDE=180°-65°=115°,

DEF=180°-DEB+∠CEF=180°-115°=65°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是線段DE上一點(diǎn),∠BAC=90°,AB=AC,BDDE,CEDE

1)求證:DE=BD+CE

2)如果是如圖2這個(gè)圖形,BD、CEDE有什么數(shù)量關(guān)系?并證明.

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【題目】如圖,點(diǎn)是線段上除外任意一點(diǎn),分別以、為邊在線段的同旁作等邊和等邊,連接,連接,連接.

1)求證:

2)求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】深圳高級(jí)中學(xué)(集團(tuán))開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”,共開(kāi)設(shè)足球,藍(lán)球,乒乓球,羽毛球,網(wǎng)球五項(xiàng)活動(dòng),為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況,隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生(每名學(xué)生必須且只能選擇這五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中的一種),并根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1m=    ,n=    ;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若深高(集團(tuán))共有學(xué)生6000人,則喜歡乒乓球的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E是線段CD上的點(diǎn),將△ADE沿AE對(duì)折得到△AFE,直線EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.

(1)求證:△ABG≌△AFG;

(2)當(dāng)DECD的一半時(shí),∠EAG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,ABC是正三角形,BDC是頂角∠BDC120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,角的兩邊分別交AB、AC邊于MN兩點(diǎn),連接MN

探究:在下面兩種條件下,線段BM、MN、NC之間的關(guān)系,并加以證明.

AN=NC(如圖②); 、DM//AC(如圖③).

思考:若點(diǎn)MN分別是射線AB、CA上的點(diǎn),其它條件不變,再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系,在圖④中畫出圖形,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小英與她的父親,母親計(jì)劃外出旅游,初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市,由于時(shí)間倉(cāng)促,他們只能去其中一個(gè)城市,到底去哪一個(gè)城市三人意見(jiàn)不統(tǒng)一,在這種情況下,小英父親建議,用小英學(xué)過(guò)的摸球游戲來(lái)決定,規(guī)則如下:

在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球(延安)、一個(gè)白球(西安)、一個(gè)黃球(漢中)和一個(gè)黑球(安康),這四個(gè)球除顏色的不同外,其余完全相同;

小英父親先將袋中球搖勻,讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球,父親記錄下其顏色,并將這個(gè)球放回袋中搖勻;然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球,父親記錄下它的顏色;

若兩人所摸出球的顏色相同,則去該球所表示的城市旅游。否則,前面的記錄作廢,按規(guī)則重新摸球,直到兩人所摸出的球的顏色相同為止。

按照上面的規(guī)則,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:

(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母親隨機(jī)各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?

(2)已知小英母親的理想旅游城市是漢中,小英和母親隨機(jī)各摸球一次,至少有一人摸出黃球的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。

(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)。

DAC的平分線AM。連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F。

(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小王上周五在股市以收盤價(jià)每股元買進(jìn)某公司的股票股,在接下來(lái)的一周交易日內(nèi),他記下該股票每日收盤價(jià)比前一天的漲跌情況(單位:):

星期

每股漲跌

1)星期二收盤時(shí),該股票每股多少元?

2)本周內(nèi),該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少?

3)已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費(fèi),若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出,他的收益情況如何?

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