【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，且CD=3DB，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則tan∠BED的值是_____．

【答案】

【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到△DEF≌△AEF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到∠BED=CDF，求出CD=，CF=x，再根據(jù)勾股定理即可求解．

解：∵△DEF是△AEF翻折而成，

∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠A=∠B=∠EDF=45°，

由三角形外角性質(zhì)得：∠CDF+45°=∠BED+45°，

∴∠BED=∠CDF，

∵CD=3DB，，

∴CD=，

設(shè)CF=x，則DF=FA=，

∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，

CF2+CD2=DF2，

即，

解得：，

∴，

∴；

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線：與軸、軸交于、兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，且．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交反比例函數(shù)和的圖像于，兩點(diǎn)，連，，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于 點(diǎn)F，連接BE，∠F=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，分別是AC，BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，F是BA延長線上的點(diǎn)，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，求證：；

（2）如圖2．若，求的值（用含，的式子表示）；

（3）若，，，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地做好復(fù)課準(zhǔn)備，某班家委會(huì)討論決定購買兩種型號(hào)的口罩供班級(jí)學(xué)生使用，已知型口罩每包價(jià)格元，型口罩每包價(jià)格比型少4元，180元錢購買的型口罩比型口罩少12包．

（1）求的值；

（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購買型口罩價(jià)格可以優(yōu)惠，其中每包價(jià)格（元）和購買數(shù)量（包）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，型口罩一律按原價(jià)銷售．

①求關(guān)于的函數(shù)解析式；

②若家委會(huì)計(jì)劃購買型、型共計(jì)100包，其中型不少于30包，且不超過60包．問購買型口罩多少包時(shí)，購買口罩的總金額最少，最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且，連接．

求證:；

當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

點(diǎn)是的外心，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)恰好在內(nèi)部或邊上時(shí)，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，平分，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與、重合)，沿所在的直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)是直角三角形且為直角邊時(shí)，則的長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y＝（a＞0）的圖象交于A，D兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），點(diǎn)B，C，E在反比例函數(shù)y＝（b＜0）的圖象上，AB∥y軸，AE∥CD∥x軸，五邊形ABCDE的面積為56，四邊形ABCD的面積為32，則a﹣b的值為__，的值為__．

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