【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一個動點，過點P作EF∥BD，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F．設(shè)CP=x，EF=y，則下列圖像中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：AC與BD相交于O，
當點P在OC上時，如圖1

∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OC=OA= AC=6，
∵EF∥BD，
∴△CEF∽△CBD，
∴ = ，即 = ，
∴y= x（0≤x≤6）；
當點P在OA上時，如圖2，

則AP=12﹣x，
∵EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴ = ，即 = ，
∴y=﹣ x+16（6＜x≤12），
∴y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像由正比例函數(shù)y= x（0≤x≤6）的圖像和一次函數(shù)y=﹣ x+16（6＜x≤12）組成．
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A在O的正北方向，B在O的正東方向，且OA=OB．某一時刻，甲車從A出發(fā)，以60km/h的速度朝正東方向行駛，與此同時，乙車從B出發(fā)，以40km/h的速度朝正北方向行駛．1小時后，位于點O處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車之間的夾角為45°，即∠COD=45°，此時，甲、乙兩人相距的距離為（ ）
A.90km
B.50 km
C.20 km
D.100km

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+2 與x軸，y軸分別交于點A，點B，兩動點D，E分別從點A，點B同時出發(fā)向點O運動（運動到點O停止），運動速度分別是1個單位長度/秒和 個單位長度/秒，設(shè)運動時間為t秒，以點A為頂點的拋物線經(jīng)過點E，過點E作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點G，與AB相交于點F．

（1）求點A，點B的坐標；
（2）用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長；
（3）當四邊形ADEF為菱形時，試判斷△AFG與△AGB是否相似，并說明理由．
（4）是否存在t的值，使△AGF為直角三角形？若存在，求出這時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是（ ）

A.（2014，0）
B.（2015，﹣1）
C.（2015，1）
D.（2016，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為測量某特種車輛的性能，研究制定了行駛指數(shù)P，P=K+1000，而K的大小與平均速度v（km/h）和行駛路程s（km）有關(guān)（不考慮其他因素），K由兩部分的和組成，一部分與v2成正比，另一部分與sv成正比．在實驗中得到了表格中的數(shù)據(jù)：

速度v

40

60

路程s

40

70

指數(shù)P

1000

1600


（1）用含v和s的式子表示P；
（2）當行駛指數(shù)為500，而行駛路程為40時，求平均速度的值；
（3）當行駛路程為180時，若行駛指數(shù)值最大，求平均速度的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直徑為AB的⊙O交Rt△BCD的兩條直角邊BC、CD于點E、F，且 ，連接BF．

（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）當CF=1且∠D=30°時，求AD長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB= ，AB=3，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，從地面C處的雷達站測得AC的距離是6km，仰角是43°，1s后，火箭到達B點，此時測得仰角為45.5°，這枚火箭從點A到點B的平均速度是多少？（結(jié)果精確到0.01）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案