【題目】如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形空地，它的長(zhǎng)和寬的比是3：1，面積為363.

（1）求該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

（2）如圖所示，工人師傅要在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)圓形區(qū)域和四個(gè)扇形區(qū)域進(jìn)行綠化，其中四個(gè)扇形區(qū)域的半徑與中間圓形區(qū)域半徑相同，若綠化區(qū)域的總面積為，請(qǐng)你幫助工人師傅計(jì)算一下中間圓形區(qū)域的直徑.

【答案】（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為33，寬為11；（2）中間圓形區(qū)域的直徑為6

【解析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)寬比以及面積可列方程求出長(zhǎng)和寬；

（2）設(shè)扇形的半徑為rm，根據(jù)綠化區(qū)域的面積列出關(guān)于r的方程，求解即可.

解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬是，

則，

∴，

∵，

∴，則.

∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為33，寬為11.

（2）設(shè)扇形的半徑為，則中間圓的半徑為，

∴

∴

∴，

∵

∴

答：中間圓形區(qū)域的直徑為6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】惠民超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

甲種商品

乙種商品

進(jìn)價(jià)（元/件）

22

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）惠民超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

（2）惠民超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤(rùn)多少元?

（3）惠民超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價(jià)1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多570元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AD、CB，我們把這個(gè)圖形稱為“8字型”根據(jù)三角形內(nèi)角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

(1)用“8字型”

如圖2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；

(2)造“8字型”

如圖3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;

(3)發(fā)現(xiàn)“8字型”

如圖4，BE、CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分

線，EF為∠BED的平分線.

①圖中共有________個(gè)“8字型”；

②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，給出以下六個(gè)條件中，以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC和△DEF全等的是（ ） ①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；

A.①⑤②B.①②③C.④⑥①D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知CA＝CB，CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線．E，F是直線CD上的兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝α．

（1）若直線CD在∠BCA的內(nèi)部，且E，F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：

①如圖1，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BE　 　CF；EF　 　|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于α與∠BCA數(shù)量關(guān)系的條件　 　，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，補(bǔ)全圖形并證明．

（2）如圖3，若直線CD在∠BCA的外部，∠BCA＝α，請(qǐng)用等式直接寫出EF，BE，AF三條線段的數(shù)量關(guān)系　 　．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng)；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為3．

（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)y≥3時(shí)，求x的取值范圍；

（2）圓圓說其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，方方說有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說法對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝ (m為常數(shù))的圖像在第一、三象限．

(1)求m的取值范圍．

(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(－2，0)．

①求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

②設(shè)P是該反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，若OD＝OP，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________；若以D，O，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，點(diǎn)P是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與端點(diǎn)A、C重合)，過點(diǎn)A作AE⊥BP于D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:△ACE≌△BCP;

(2)在點(diǎn)P的移動(dòng)過程中，若AD=DC，試求CP的長(zhǎng)；

(3)試探索：在點(diǎn)P的移動(dòng)過程中，∠ADC的大小是否保持不變?若保持不變，請(qǐng)求出∠ADC的大��；若有變化，請(qǐng)說明變化情況.

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