如圖，在△ABC中，O是AC上的任意一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)點(diǎn)O作直線l∥BC，直線l與∠BCA的平分線相交于點(diǎn)E，與∠DCA的平分線相交于點(diǎn)F．
（1）OE與OF相等嗎？為什么？
（2）探索：當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí)，四邊形AECF為矩形？為什么？

如圖，AC=AE，AB=AD，∠EAC=∠BAD，求證：△ABC≌△ADE．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=m，A（0，2），AB∥x軸．
（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）若反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，求反比例函數(shù)y=

k

x

的表達(dá)式．

現(xiàn)有一塊長(zhǎng)20cm，寬10cm的長(zhǎng)方形鐵皮，在它的四個(gè)角分別剪去一個(gè)大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一個(gè)底面積為56cm²的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，請(qǐng)求出剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．

計(jì)算：2

3a

×

6ab

（a≥0，b≥0）．

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（-2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸正半軸交與點(diǎn)C，且AB=BC，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在BC上，且PD∥y軸，探索

BD•DC

PD

的值；
（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l，若以點(diǎn)P為圓心的⊙P與直線BC相切，請(qǐng)寫出⊙P的半徑R關(guān)于m函數(shù)關(guān)系式，并判斷⊙P與直線l的位置關(guān)系．

甲、乙兩個(gè)港口相距36千米，一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港．休息1小時(shí)后立即返回；一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到達(dá)甲港，并立即返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）．已知水流的速度是1千米/米．如圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）求輪船和快艇返回時(shí)的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距6千米？

已知如圖，拋物線y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；
（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M使|MA-MC|最大？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．