如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C （1，0），直線y=x+b與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B在y軸上．點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．

⑴求b的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；

⑵設(shè)線段PE的長為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

⑶若點(diǎn)D為直線AB與該二次函數(shù)的圖象對稱軸的交點(diǎn)，則四邊形DCEP能否構(gòu)成平行四邊形？如果能，請求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

⑷以PE為直徑的圓能否與y軸相切？如果能，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

現(xiàn)有一些形狀為等腰直角三角形的邊角料．如圖1所示，測得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要從這種三角形中裁剪出一種扇形，使扇形的半徑都落在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．

⑴請設(shè)計出所有符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）．

⑵指出哪些方案中裁剪出的扇形的面積相等并求出該面積．

（圖1）                                （備用圖）

在一條東西走向的公路的正南方A處，觀測到公路上有一輛汽車正從位于點(diǎn)A北偏西60°方向上的B處，由西向東勻速行駛，15秒后，觀測到該車已經(jīng)行駛到位于點(diǎn)A北偏東45°方向上的C處．

⑴請在圖中標(biāo)出點(diǎn)C的位置．（尺規(guī)作圖，不必寫作法，但要保留作圖痕跡）

⑵若該汽車行駛速度為60千米/時，試求出觀測點(diǎn)A到公路的距離．（結(jié)果保留根號）

 某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行社會實(shí)踐活動，共有680名學(xué)生參加，并攜帶300件行李．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛．經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

⑴如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學(xué)生和行李全部運(yùn)走？有哪幾種方案？

⑵如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

有一個不透明的盒子，盒中有四張分別寫有數(shù)字1、－2、3、4的卡片，卡片除數(shù)字外完全相同．小張從盒中隨機(jī)取出兩張卡片，并按照抽取的先后順序依次將卡片上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．請你用畫樹狀圖或列表的方法解答下列問題：

⑴求點(diǎn)P落在第四象限的概率；

⑵求點(diǎn)P落在反比例函數(shù)的圖像上的概率．

我市對2009屆初中畢業(yè)生體育考試報名參加籃、排球項(xiàng)目情況作了一個抽樣測試，并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下的統(tǒng)計圖，試解答以下問題：

⑴本次測試調(diào)查了多少名學(xué)生？被調(diào)查的學(xué)生中，有多少人報名排球項(xiàng)目并得到了滿分？

⑵我市2009屆初中畢業(yè)生共有42000名，請你估計目前報名排球項(xiàng)目但還不能拿滿分的有多少人？

⑴請在如圖所示的網(wǎng)格圖中，將△ABC向上平移5格，再向右平移7格，得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A₂B₁C₂；（在網(wǎng)格圖中畫出這兩個三角形并標(biāo)注相應(yīng)的頂點(diǎn)字母）

⑵若在網(wǎng)格圖的適當(dāng)位置建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（－5，1）、（－1，－3），則在這個直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₂、C₂的坐標(biāo)分別為：A₂（        ）、C₂（        ）．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足，AC=BC．

    ⑴求證：CD=BE．      ⑵若AD=3，DC=4，求AE．

解方程：

計算：