如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若B、P在直線a的異側(cè)，

　 BM^直線a于點M，CN^直線a于點N，連接PM、PN；

　 (1) 延長MP交CN于點E(如圖2)。j 求證：△BPM@△CPE；k 求證：PM = PN；

　 (2) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變。此時

　　 PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

　 (3) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變。請直接判斷四邊形MBCN

　　 的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由。

某公司有甲、乙兩個綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個基地當天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，

   一部份存入倉庫，另一部分運往外地銷售。根據(jù)經(jīng)驗，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個種植基地

   累積總產(chǎn)量y (噸)與收獲天數(shù)x (天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3 (1£x£10且x為整數(shù))。該農(nóng)產(chǎn)品在

   收獲過程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積

   存入倉庫的量分別占甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表：

   (1) 請用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲、乙兩個基地累積存入倉庫的量；

   (2) 設(shè)在收獲過程中甲、乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸)，請求出p(噸)

      與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式；

   (3) 在(2)的基礎(chǔ)上，若倉庫內(nèi)原有該農(nóng)產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始

      的同時，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場，若在本地市場售出的該種農(nóng)

      產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m= -x²+13.2x-1.6 (1£x£10且x為整數(shù))。

      問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達到最低值？最低庫存量是多少噸？

閱讀下列材料，并解決后面的問題：

   ★ 閱讀材料：

   (1) 等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線。

      例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50

      米、100米、150米三條等高線。

   (2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2)

      步驟一：根據(jù)兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點

      的鉛直距離=點A、B的高度差；

      步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為

      1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；

      步驟三：AB的坡度==；

   ★請按照下列求解過程完成填空，并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。

       某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著

   公路AB、BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。該山城等高線地形圖

   的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。

   (1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計)；

   (2) 若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？(假設(shè)當坡度在到之

      間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當坡度在到之間時，小明和小

      丁步行的平均速度均約為1米/秒)

      解：(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；

             BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；

             CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度=   j   ；

          (2) 因為<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。

             因為   k   ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為   l   米/秒，斜坡

             AB的距離=»906(米)，斜坡BP的距離=»1811(米)，斜

             坡CP的距離=»2121(米)，所以小明從家到學(xué)校的時間=

             =2090(秒)。小丁從家到學(xué)校的時間約為   m   秒。因此，   n   先到學(xué)校。

如圖，AB是8O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與8O相切于點D，弦DF^AB于點E，線段CD=10，連接BD；

   (1) 求證：ÐCDE=2ÐB；

   (2) 若BD：AB=：2，求8O的半徑及DF的長。

2010年4月14日，國內(nèi)成品油價格迎來今年的首次提價，某市93號汽油的價格由6.25元/升漲到了6.52元/升。某報紙調(diào)查員就“關(guān)于汽油漲價對用車會造成的影響”這一問題向有機動車的私家車車主進行了問卷調(diào)查，并制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：

   (1) 結(jié)合上述統(tǒng)計圖表可得：p=      ，m=      ；

   (2) 根據(jù)以上信息，請直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

   (3) 2010年4月末，若該市有機動車的私家車車主約200000人，根據(jù)上述信息，請你估計

      一下持有“影響不大，還可以接受”這種態(tài)度的車主約有多少人？

如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E、F分別為邊AB、AD的中點，連接EF、OE、OF。求證：四邊形AEOF是菱形。

 小吳在放假期間去上海參觀世博會，小吳根據(jù)游客流量，決定第一天從中國館 (A)、日本

   館 (B)、西班牙館 (C)中隨機選一個館參觀，第二天從  法國館 (D)、沙特館 (E)、芬蘭館

   (F)  中隨機選一個館參觀。請你用列表法或畫樹形圖 (樹形圖)法，求小吳恰好第一天參觀

   中國館(A)且第二天參觀芬蘭館(F)的概率。(各國家館可用對應(yīng)的字母表示)

先化簡，再求值：+，其中x= -1。

 若等腰梯形ABCD的上、下底之和為2，并且兩條對角線所成的銳角為60°，則等腰梯形

   ABCD的面積為      。

在平面直角坐標系中，點A₁(1，1)，A₂(2，4)，A₃(3，9)，A₄(4，16)，…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

   確定點A₉的坐標為      。