甲 乙兩人從相距36千米的兩地同時相向出發(fā)，經(jīng)過4小時30分鐘相遇，如果乙先走2小時，然后甲再出發(fā)，這樣甲經(jīng)過3小時40分鐘與乙相遇，求甲、乙兩人的速度。

汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤 小時到達；若每小時行駛50千米，就可以提前 小時到達。求甲、乙兩地間的距離及原計劃行駛的時間。

 某單位外出參觀.若每輛汽車坐45人，那么15人沒有座位；若每輛汽車坐 60人，則恰好空出一輛汽車，問共需幾輛汽車，該單位有多少人？

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、C(0，12) 兩點，且對稱軸為直線x=4. 設頂點為

點P，與x軸的另一交點為點B.

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點P的坐標；

（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點M是線段OP上的一個動點（O、P兩點除外），以每秒個單位長度的速度由點P向點O 運動，過點M作直線MN∥x軸，交PB于點N. 將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN. 在動點M的運動過程中，設△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動時間為t秒. 求S關于t的函數(shù)關系式.

如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合)，連結BP.

△ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P,連結AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點E、F.

  （1） 如圖1，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在  ▲  關系（填“相似”或“全等”），并說明理由；

（2）如圖2，設∠ABP=β . 當60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關系；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，當α=60°時，點E、F與點B重合. 已知AB=4，設DP=x，△A1BB1的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式.

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點. 已知反比例函數(shù)y= （k>0）的圖象經(jīng)過點A(2，m)，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為 .

（1）求k和m的值；

（2）點C（x，y）在反比例函數(shù)y=　 的圖象上，求當1≤x≤3時函數(shù)值y的取值范圍；

（3）過原點O的直線l與反比例函數(shù)y=　 的圖象交于PQ兩點，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值.

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E. ⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD=　 .

（1）求證：CD∥BF；

（2）求⊙O的半徑；

（3）求弦CD的長.

為了解某市九年級學生學業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段

（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）統(tǒng)計如下：

	學業(yè)考試體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計表

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，a的值為  ，b的值為  ，并將統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；

（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù). ”請問：甲同學的體育成績應在什么分數(shù)段內？    （填相應分數(shù)段的字母）

（3）如果把成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少名？

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．設每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加  ▲  件，每件商品盈利  ▲  元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．