我們在探索平面圖形性質時，往往通過剪拼的方式幫助我們尋找解題思路.例如，在證明三角形中位線性質定理時，就可以采用下圖①的剪拼方式：將三角形轉化為平行四邊形，使問題得以解決.請你依照圖①的方法，在圖②和圖③中，分別只剪一次，實現下列轉化： （考查動手操作能力）

1.將平行四邊形轉化為矩形

2.將梯形轉化為三角形.(要求：作出剪切線，不寫作法，畫出拼補圖形，工具不限.)

一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點B、F、C、D在同一條直線上。

1.求證AB⊥ED；

2.若PB=BC，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明。（考查邏輯推理能力）

你還記得圖形的旋轉嗎？如圖，P是正方形ABCD內一點，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉，使AB與BC重合，得△CBP^，

1.求證：△PBP^，是等腰直角三角形;

2.猜想△PCP^，的形狀，并說明理由.（考查邏輯推理能力）

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積) s(mm²)的反比例函數，其圖像如圖所示。

1.寫出y與s的函數關系式；

2.求當面條粗1.6mm²時，面條的總長度  是多少米？（考查反比例函數的應用）

王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達Q點時，發(fā)現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m.

1.求兩個路燈之間的距離；（考查投影及相似三角形中的比例計算）

2.當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？

蘇果超市經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現，在進貨價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？（考查一元二次方程的應用）

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實驗與測量）

1.操作實驗：將直角尺的直角頂點P在邊BC上移動（與點B、C不重合），且一直角邊經過點A，另一直角邊與射線CE交于點Q，不斷移動P點，同時測量線段PQ與線段PA的長度，完成下列表格（精確到0.1cm）．

2.觀測測量結果，猜測它們之間的關系：____________

3.請證明你猜測的結論；

4.當點P在BC的延長線上移動時，繼續(xù)⑴的操作實驗，試問：⑴中的猜測結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（考查猜想、證明等綜合能力）

已知⊙O的半徑為2cm, 弦AB的長為2，則這條弦的中點到弦所對優(yōu)弧的中點的距離為（  ）

A.1cm      B.3cm        C.(2+)cm      D.(2+ )cm

如圖，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC為直徑，則∠A+∠B+∠C=（   ）度.

A．30    B．45    C．60     D．90

⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑，則點C與⊙A的位置關系為（  ）

A.點C在⊙A內   B.點C在⊙A上  C.點C在⊙A外  D.點C在⊙A上或點C在⊙A外