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(1) A、B兩村之間的公路進行對接修筑,甲工程隊從A村向B村方向修筑,乙工程隊從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊先施工3天,乙工程隊再開始施工.乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開,余下的任務由甲工程隊單獨完成,直到公路修通.下圖23-(1)是甲乙兩個工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
①乙工程隊每天修公路多少米?
②分別求甲、乙工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)關系式;
③若乙工程隊后來進入施工后,不提前離開,直到公路對接完工,那么施工過程共需幾天?
(2)如圖23-(2),直線分別與x軸、y軸交于點A、B,在第一象限取點C,使△ABC成為等腰直角三角形;如果在第二象限內有一點P(a, ),使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等,求a的值.
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某學校計劃租用7輛客車送初二年級師生去秋游,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如右表.
(1)設租用甲種客車x輛,租車總費用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)關系式,指出自變量的取值范圍;
(2)若該校初二師生共有254名師生參加這次秋游,領隊老師從學校預支租車費用3000元,問:
有幾種可行的租車方案?哪種租車方案能使預支的租車費用剩余最多?
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一群驢友自助登山,登山前組織者給每人都發(fā)了礦泉水:若每人發(fā)2瓶,則剩余5瓶,若每人發(fā)4瓶,則其中有一人有礦泉水但不足4瓶.請求出驢友人數(shù)和礦泉水瓶數(shù).
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如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,垂足為E,AD⊥CE,垂足為D,
(1) 判斷直線BE與AD的位置關系是 ;BE與AD之間的距離是線段 的長;
(2) 若AD=6cm,BE=2cm.,求BE與AD之間的距離及AB的長.
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一次期中考試中,A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績等有關信息如下表所示:
(單位:分)
(1)求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差(填在空格中);
(2)為了比較一位同學的不同學科考試成績的好與差,采用標準分進行比較是一個合理的方法,標準分大的考試成績比標準分小的好. 標準分的計算公式是:標準分=(個人成績-平均成績)÷成績標準差. 請你計算A同學的數(shù)學標準分和英語標準分,并判斷A同學在本次考試中,數(shù)學與英語哪個學科考得更好?
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