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將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按圖①的方式放置,固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖②所示的位置,AB與A1C交于點(diǎn)E,AC與A1B1交于點(diǎn)F,AB與A1B1交于點(diǎn)O.
(1)求證:△BCE≌△B1CF.
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí),AB與A1B1垂直嗎?請(qǐng)說明理由.
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若關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)是否存在實(shí)數(shù)k使得x1•x2-x12-x22≥0成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5.當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值.
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有一道練習(xí)題:對(duì)于式子先化簡(jiǎn),后求值,其中.小明的解法如下:====.小明的解法對(duì)嗎?如果不對(duì),請(qǐng)改正.
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