如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，10），將矩形翻折，使得點(diǎn)B與點(diǎn)D（0，2）重合，折痕為EF，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)為________．

解方程
①（x+3）²=2
②x²-3x+1=0
③x²+8x-9=0（配方法）　　　　　　　　
④x²=x+56
⑤3x²+4x-4=0
⑥（x-2）（x-3）=12．

下列結(jié)論：①4a＞3a；②4+a＞3+a；③4-a＞3-a中，正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①②③

對(duì)于任意兩個(gè)二次函數(shù)：y₁=a₁x²+b₁x+c₁，y₂=a₂x²+b₂x+c₂，其中a₁•a₂≠0．當(dāng)|a₁|=|a₂|時(shí)，我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象為全等拋物線．現(xiàn)有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．我們記過三點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象為“C_□□□”（“□□□”中填寫相應(yīng)三個(gè)點(diǎn)的字母）．如過點(diǎn)A、B、M三點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象為C_ABM．

（1）如果已知M（0，1），△ABM≌△ABN．請(qǐng)通過計(jì)算判斷C_ABM與C_ABN是否為全等拋物線；
（2）①若已知M（0，n），在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以A、B、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出平行四邊形．求拋物線C_ABM的解析式，然后請(qǐng)直接寫出所有過平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與C_ABM全等的拋物線解析式．
②若已知M（m，n），當(dāng)m，n滿足什么條件時(shí)，存在拋物線C_ABM？根據(jù)以上的探究結(jié)果，在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以A、B、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出平行四邊形．然后請(qǐng)列出所有滿足過平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與C_ABM全等的拋物線C_□□□”．

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”．
（根據(jù)證明幾何命題的格式填空，并完成證明）
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
求證：________．
證明：

如圖所示，已知：∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，試說明∠F與∠G的關(guān)系，并說明理由．

方程，去分母得________．去括號(hào)得________．

如圖，在△ABC中，AM是高，D，G分別在AB，AC上，E，F(xiàn)在BC上，四邊形DEFG是矩形，AM=6，BC=12，若設(shè)矩形的邊GF=x，DG=y．
（1）請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，矩形DEFG變?yōu)檎�方形？并求出此時(shí)S_△ADG：S_△ABC的值．

如圖是邊長(zhǎng)為8米的正方體，頂點(diǎn)A處有一只老鼠，B處有一罐油，則老鼠至少跑________米，才能偷到油． （結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

在你的班級(jí)中任意抽一名學(xué)生，則抽到男同學(xué)的可能性與抽到女同學(xué)的可能性哪個(gè)大？為什么？