小明準備制作正方體紙盒，現(xiàn)選用一種直角三角形紙片進行如下設計，直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點（如圖），已知BC=16㎝，則這個展開圖圍成的正方體的棱長為              ㎝.

如圖，直線y=2x與雙曲線交于點A．將直線y=2x向右平移3個單位后，與雙曲線交于點B，與x軸交于點C，若，則k=            .

如圖在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)，O分別是AB，CD，AD的中點，以O為圓心，以OE為半徑畫弧EF．P是上的一個動點，連結OP，并延長OP交線段BC于點K，過點P作⊙O的切線，分別交射線AB于點M，交直線BC于點G． 若，則BK﹦                            ．

如圖，已知A（-4，m），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）當取何值時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過BC的中點D，DE⊥AC于E。

（1）求證: DE是⊙O的切線；

（2）若, DE=6, 求⊙O的直徑。

在梯形ABCD中，AB//CD，點E在線段DA上，直線CE與BA的延長線交于點G，

（1）求證：△CDE∽△GAE;

（2）當DE：EA=1：2時，過點E作EF//CD交BC于點F且 CD=4,EF=6，求AB的長

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1: ，AC＝10米．坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x-6)²+2.6已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m.

（1）求y與x的關系式;（不要求寫出自變量x的取值范圍）

（2）球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；

某商品的進價為每千克40元，銷售單價與月銷售量的關系如下表（每千克售價不能高于65元）：

該商品以每千克50元為售價，在此基礎上設每千克的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每千克商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

銳角△ABC中，BC=6，，兩動點M,N分別在邊AB,AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y＞0)．

(1)求△ABC中邊BC上高AD；

(2)當x為何值時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；

(3)當PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關于x的函數(shù)關系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？