科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：①②?③：①③?②；②③?①
（1）以上三個命題是真命題的為______（直接作答）；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD 中，AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°，AB=4cm，CD=11cm，求BC．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）		85
九（2）	85		100

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；
（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF．那么當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為a，兩條對角線AC、BD相交于點O，P是射線AB上任意一點，過P點分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F．
（1）如圖1，當(dāng)P點在線段AB上時，求PE+PF的值．
（2）如圖2，當(dāng)P點在線段AB的延長線上時，求PE-PF的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市邊城四校九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m＞4），點P是AB邊上的任意一點（不與點A、B重合），連接PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．
（1）當(dāng)m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由；
（2）連接AC，若PQ∥AC，求線段BQ的長（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：填空題

中自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：填空題

計算：=    ．