科目： 來源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市中考摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成3等分，每份分別標(biāo)有1，2，3這三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成4等分，每份分別標(biāo)有4，5，6，7這四個(gè)數(shù)字．有人為小明，小飛設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：①同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B；②轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果積為偶數(shù)，小明勝，否則小飛勝．
（1）請(qǐng)你用列表或樹形圖求出小明勝和小飛勝的概率；
（2）游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市中考摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知在⊙O中，點(diǎn)C為劣弧AB上的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接DB并延長(zhǎng)DB交⊙O于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖2，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長(zhǎng)為4，求陰影部分的面積之和．（結(jié)果保留π與根號(hào)）

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市中考摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明在數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)了《解直角三角形》的內(nèi)容后，雙休日組織教學(xué)興趣小組的小伙伴進(jìn)行實(shí)地測(cè)量．如圖，他們?cè)谄露仁莍=1：2.5的斜坡DE的D處，測(cè)得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快計(jì)算出了鐵塔高AM．親愛的同學(xué)們，相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度！請(qǐng)你寫出解答過程．（數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市中考摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)題中所給信息解答以下問題：
（1）甲、乙兩地之間的距離為______km；圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義為：______；慢車的速度為______，快車的速度為______；
（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；
（3）若在第一列快車與慢車相遇時(shí)，第二列車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同，請(qǐng)直接寫出第二列快車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，與慢車相距200km．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市中考摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)，連接AG、CG．
①求證：BE=BF．
②請(qǐng)判斷△AGC的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連接AG、CG．那么△AGC又是怎樣的形狀．（直接寫出結(jié)論不必證明）

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市中考摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²-x+交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形AEBC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省清遠(yuǎn)市清新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

2013的倒數(shù)是（ ）
A．-2013
B．
C．2013
D．-

科目： 來源：2013年廣東省清遠(yuǎn)市清新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省清遠(yuǎn)市清新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算中正確的有（ ）個(gè)
①a⁶÷a²=a³；②（a³）²=a⁵；③a³+a³=a⁶；④；⑤2^-1=-2；⑥（π-3）=1；⑦3²=6．
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2013年廣東省清遠(yuǎn)市清新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四幅圖形中，表示兩顆圣誕樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．