科目： 來源：2012年浙江省杭州市城南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是對稱中心為點(diǎn)O的正六邊形．如果用一把含30°角的直角三角板，借助點(diǎn)O（使三角板的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處），把這個(gè)正六邊形n等分，那么n的所有可能值是    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市城南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A₁，A₂，A₃，…，A_n是x軸上的點(diǎn)，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=1，分別過點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n+1作x軸的垂線交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…，B_n+1，連接A₁B₂，B₁A₂，A₂B₃，B₂A₃，…，A_nB_n+1，B_nA_n+1依次產(chǎn)生交點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n，則P_n的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市城南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知a=sin30°，b=tan45°，，，請從a、b、c、d這4個(gè)數(shù)中任意選取3個(gè)求積，有多少種不同的結(jié)果？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市城南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某省海域附近突現(xiàn)一圓形漩渦，為了能了解詳實(shí)的信息以便作出對策，政府特派兩巡航輪船前往勘察，假使兩船分別沿射線AB，AC行進(jìn)（如圖），P是航線AC上的點(diǎn)，此時(shí)恰與漩渦相切，已知兩航線都與漩渦相切，求作漩渦的圓心及影響范圍．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2012年浙江省杭州市城南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料解答下列問題：
觀察下列方程：①；②；③
（1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第n個(gè)方程為______，此方程的解為______．
（2）根據(jù)上述結(jié)論，求出x+的解．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市城南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

隨著“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動”的展開，某校對七、八、九三個(gè)年級的學(xué)生依據(jù)《國家學(xué)生體育健康標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行了第一次測試，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評分后，分年級制成統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．為了對成績優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行對比，又分別抽取了各年級第一次測試成績的前十名學(xué)生進(jìn)行了第二次測試，成績見表（采用100分評分，得分均為60分以上的整數(shù)）．

年級	10名學(xué)生的第二次成績
七年級	81 85 89 81 87 90 80 76 91 86
八年級	97 88 88 87 85 87 85 85 76 77
九年級	80 81 96 80 80 97 88 79 85 89

（1）如果將九年級學(xué)生的第一次測試成績制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則90分以上（不包括90分）的人數(shù)對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______．
（2）在第二次測試中，七年級學(xué)生成績的中位數(shù)是______，八年級學(xué)生成績的眾數(shù)是______．
（3）若八年級學(xué)生第二次測試成績在90分以上（不包括90分）的人數(shù)是第一次測試中的同類成績?nèi)藬?shù)的0.5%，請補(bǔ)全第一次測試成績統(tǒng)計(jì)圖．
（4）請你針對以上數(shù)據(jù)對該校的同學(xué)提出一條合理的建議．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市城南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口100海里處，甲船從A出發(fā)，沿AP方向以10海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向以20海里/時(shí)的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2012年浙江省杭州市城南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點(diǎn)F．問：
（1）圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？并說明理由；
（2）求證：△APE∽△FPA；
（3）猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市城南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市城南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12）．動點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向運(yùn)動；當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動．線段PQ和OB相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥x軸，交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是平行四邊形．
（2）△PQF的面積是否發(fā)生變化？若變化，請求出△PQF的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；若不變，請求出△PQF的面積．
（3）隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，△PQF的形狀也隨之發(fā)生了變化，試問何時(shí)會出現(xiàn)等腰△PQF？