科目： 來(lái)源：2009年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠BAC與∠DCA的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P．若PE⊥AC于E，且PE=3，則AB與CD之間的距離是    ．

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已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下三個(gè)命題：（1）a³-ab²＜0，（2），（3），其中真命題的序號(hào)為    ．

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計(jì)算：．

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計(jì)算：

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若點(diǎn)M為線(xiàn)段AD上任意一點(diǎn)（M與A、D不重合）．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，MB=MC，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于E、F兩點(diǎn)，直線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．

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某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來(lái)確定每個(gè)演講者的最后得分（滿(mǎn)分為10分）：
方案1：所有評(píng)委所給分的平均數(shù)．
方案2：在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)．
方案3：所有評(píng)委所給分的中位數(shù)．
方案4：所有評(píng)委所給分的眾數(shù)．
為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，如圖是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：
（1）分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分．

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如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)M，與AB、AD分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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大剛與爺爺沿相同的路線(xiàn)同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂?shù)倪^(guò)程中，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖10所示．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）試寫(xiě)出在登山過(guò)程中，大剛行進(jìn)的路程S₁（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；爺爺行進(jìn)的路程S₂（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；（都不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）
（2）當(dāng)大剛到達(dá)山頂時(shí)，爺爺行進(jìn)到出路上某點(diǎn)A處，求點(diǎn)A距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)爺爺從A處繼續(xù)登山，大剛到達(dá)山頂休息1h后沿原路下山，在距離山頂1.5km的B處與爺爺相遇，求大剛下山時(shí)的速度．