科目： 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•錦州）如圖，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”．根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題：
（1）圖中的格點(diǎn)△DEF是由格點(diǎn)△ABC通過(guò)怎樣的變換得到的？（寫(xiě)出變換過(guò)程）
（2）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2006•江西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線AB交y軸于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

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（2006•蘇州）如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了xs．
（1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△APQ是一個(gè)以AP為腰的等腰三角形？
（3）記PQ的中點(diǎn)為G．請(qǐng)你探求點(diǎn)G隨點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)所形成的圖形，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•吉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形COAB，其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（0，3），O（0，0）和A（4，0），點(diǎn)B在⊙O上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求⊙O的面積．

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（2007•雙柏縣）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2006•鎮(zhèn)江）在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），D（6，-3），并將各點(diǎn)用線段依次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？答：______；
（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得△APB，△BPC，△CPD，△APD都是等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2006•舟山）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）試問(wèn)△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論；
（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，以O(shè)C為直徑作圓，與直線DE分別交于點(diǎn)F、G，設(shè)AC=m，AF=n，用含n的代數(shù)式表示m．

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（2006•深圳）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，且C為的中點(diǎn)，AE交y軸于G點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），AE=8．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接MG、BC，求證：MG∥BC；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線，交x軸于點(diǎn)P．動(dòng)點(diǎn)F在⊙M的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出比值；若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．

科目： 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•鎮(zhèn)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫(huà)⊙O，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．
（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度也在發(fā)生變化，請(qǐng)寫(xiě)出線段AB長(zhǎng)度的最小值，并說(shuō)明理由；
（2）在⊙O上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q，O，A，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•湖州）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-3），B（4，-1）．
（1）若P（p，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)p=______時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)最短；
（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=______時(shí)，四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短；
（3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出m=______，n=______（不必寫(xiě)解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．