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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感）5月份，某品牌襯衣正式上市銷售．5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0．設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關(guān)系如圖所示．
（1）寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p=______

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•湘潭）小明練習(xí)100米短跑，訓(xùn)練時間與100米短跑成績記錄如下：
時間（月）1234
成績（秒）15.615.415.215
（1）請你為小明的100米短跑成績y（秒）與訓(xùn)練時間x（月）的關(guān)系建立函數(shù)模型；
（2）用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測小明訓(xùn)練6個月的100米短跑成績；
（3）能用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測小明訓(xùn)練3年的100米短跑成績嗎？為什么？

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•咸寧）某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有300名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊等候購票，新增購票人數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；每個售票窗口票數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．某天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖③所示，已知售票的前a分鐘開放了兩個售票窗口．
（1）求a的值；
（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)；
（3）該車站在學(xué)習(xí)實踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設(shè)售票窗口．若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元．
（1）設(shè)招聘甲種工種工人x人，工廠付給甲、乙兩種工種的工人工資共y元，寫出y（元）與x（人）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）星期天8：00～8：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓硕嗌倭⒎矫椎奶烊粴猓?br />（2）當(dāng)x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；
（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由．

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•濰坊）某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；
方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收�。S需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．
（1）若需要這種規(guī)格的紙箱x個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用y1（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用y2（元）關(guān)于x（個）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•泰安）某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件．
（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為多少？
（2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出時總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•太原）A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系如圖．
（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）．請直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式；
（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象．

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•黑河）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計時間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離s（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時間忽略不計．
（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案．
（2）求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間．
（3）李明從A村到縣城共用多少時間？

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•沈陽）先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
材料：密碼學(xué)是一門很神秘、很有趣的學(xué)問，在密碼學(xué)中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應(yīng)關(guān)系--密鑰，就可以破譯它．
密碼學(xué)與數(shù)學(xué)是有關(guān)系的．為此，八年一班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過研究實驗，用所學(xué)的一次函數(shù)知識制作了一種密鑰的編制程序．他們首先設(shè)計了一個“字母--明碼對照表”：
字母ABCDEFGHIJKLM
明碼12345678910111213
字母NOPQRSTUVWXYZ
明碼14151617181920212213242526
例如，以y=3x+13為密鑰，將“自信”二字進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換后得到下表：
漢字自信
拼音ZIXIN
明碼：x26924914
密鑰：y=
密碼：y9140   
因此，“自”字加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是“9140”．
問題：
（1）請你求出當(dāng)密鑰為y=3x+13時，“信”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果；
（2）為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換密鑰．若“自信”二字用新的密鑰加密轉(zhuǎn)換后得到下表：
漢字自信
拼音ZIXIN
明碼：x26924914
密鑰：y=
密碼：y7036   
請求出這個新的密鑰，并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果．

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