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科目: 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2010•青島)小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB,AB=80米,為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離,小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°,大廈底部B的俯角為48°.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):

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(2010•南京)如圖,小明欲利用測(cè)角儀測(cè)量樹的高度.已知他離樹的水平距離BC為10m,測(cè)角儀的高度CD為1.5m,測(cè)得樹頂A的仰角為33°.求樹的高度AB.
(參考數(shù)據(jù):sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)

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(2010•眉山)如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD,測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°,然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E,又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°.求這幢教學(xué)樓的高度AB.

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(2010•柳州)如圖,從熱氣球P上測(cè)得兩建筑物A、B的底部的俯視角分別為45°和30°,如果A、B兩建筑物的距離為90m,P點(diǎn)在地面上的正投影恰好落在線段AB上,求熱氣球P的高度.(結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)

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(2010•聊城)建于明洪武七年(1374年),高度33米的光岳樓是目前我國(guó)現(xiàn)存的最高大、最古老的樓閣之一(如圖①).喜愛(ài)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉,在30米高的光岳樓頂樓P處,利用自制測(cè)角儀測(cè)得正南方向商店A點(diǎn)的俯角為60°,又測(cè)得其正前方的海源閣賓館B點(diǎn)的俯角為30°(如圖②).求商店與海源閣賓館之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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(2010•萊蕪)2009年首屆中國(guó)國(guó)際航空體育節(jié)在萊蕪雪野舉辦,期間在市政府廣場(chǎng)進(jìn)行了熱氣球飛行表演.如圖,有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí),儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓,氣球應(yīng)至少再上升多少米?(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,

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(2010•昆明)熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°,看這棟高樓底部的俯角為60°,A處與高樓的水平距離為60m,這棟高樓有多高?(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):

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(2010•金華)在一個(gè)陽(yáng)光明媚、清風(fēng)徐來(lái)的周末,小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后,將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線(線段AC)長(zhǎng)20m,風(fēng)箏B的引線(線段BC)長(zhǎng)24m,在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°,風(fēng)箏B的仰角為45°.
(1)試通過(guò)計(jì)算,比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰(shuí)離地面更高?
(2)求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離.(精確到0.01m;參考數(shù)據(jù):sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732)

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(2010•黃石)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)樓對(duì)面是一座小山,去年“聯(lián)通”公司在山頂上建了座通訊鐵塔.甲、乙兩位同學(xué)想測(cè)出鐵塔的高度,他們用測(cè)角器作了如下操作:甲在教學(xué)樓頂A處測(cè)得塔尖M的仰角為α,塔座N的仰角為β;乙在一樓B處只能望到塔尖M,測(cè)得仰角為θ(望不到底座),他們知道樓高AB=20m,通過(guò)查表得:tanα=0.5723,tanβ=0.2191,tanθ=0.7489;請(qǐng)你根據(jù)這幾個(gè)數(shù)據(jù),結(jié)合圖形推算出鐵塔高度MN的值.

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科目: 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2010•紅河州)如圖,一架飛機(jī)在空中P處探測(cè)到某高山山頂D處的俯角為60°,此后飛機(jī)以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行,飛行10秒到山頂D的正上方C處,此時(shí)測(cè)得飛機(jī)距地平面的垂直高度為12千米,求這座山的高(精確到0.1千米)

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