科目： 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

科目： 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•臨沂）如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=，求PA的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•聊城）如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點(diǎn)D，連接BD．
（1）若AD=3，BD=4，求邊BC的長(zhǎng)；
（2）取BC的中點(diǎn)E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．

科目： 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•樂山）如圖所示，AB是⊙O的直徑，D是圓上一點(diǎn)，=，連接AC，過點(diǎn)D作弦AC的平行線MN．
（1）證明：MN是⊙O的切線；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•蘭州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN•MC的值．

科目： 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•荊州）如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，⊙O的切線BF交AD的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB=α，OB=4，BC=6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；
（2）在圖中找出一個(gè)可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結(jié)果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）
（3）當(dāng)α=30°時(shí)，求DH的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•濟(jì)南）如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒、求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切．

科目： 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•隨州）如圖，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)E，滿足AD²=AB•AE．
求證：DE是⊙O的切線．