科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•蘭州）已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC=10，BD=8．
（1）若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積；
（2）若AC與BD的夾角∠AOD=60°，求四邊形ABCD的面積；
（3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，試求四邊形ABCD的面積（用含θ，a，b的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•棗莊）如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，求AB的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度數(shù)及AC的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•麗水）如圖，直線l與⊙O相交于A，B兩點，且與半徑OC垂直，垂足為H，已知AB=16cm，．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果要將直線l向下平移到與⊙O相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•義烏）如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點E，點M是的中點，OM交AC于點D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）求MD的長度．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2013•黔西南州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•嘉興）如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中第一個△A₁B₁C₁的頂點A₁與點P重合，第二個△A₂B₂C₂的頂點A₂是B₁C₁與PQ的交點，…，最后一個△A_nB_nC_n的頂點B_n、C_n在圓上．

（1）如圖1，當(dāng)n=1時，求正三角形的邊長a₁；
（2）如圖2，當(dāng)n=2時，求正三角形的邊長a₂；
（3）如題圖，求正三角形的邊長a_n（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•煙臺）如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC邊于點E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•威海）如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm．已知⊙O的半徑等于3cm，AB，AD分別與⊙O相切于點E，F(xiàn)．⊙O在?ABCD內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止．試求⊙O滾過的路程？